Selang keyakinan merujuk kepada istilah yang digunakan dalam statistik matematik untuk anggaran selang parameter statistik, dihasilkan dengan ukuran sampel yang kecil. Selang ini harus merangkumi nilai parameter yang tidak diketahui dengan kebolehpercayaan yang ditentukan.
Arahan
Langkah 1
Perhatikan bahawa selang (l1 atau l2), kawasan tengahnya akan menjadi anggaran l *, dan di mana nilai sebenarnya dari parameter dilampirkan dengan kebarangkalian alpha, akan menjadi selang keyakinan atau nilai yang sesuai dari kebarangkalian keyakinan alpha. Dalam kes ini, l * sendiri akan merujuk kepada anggaran titik. Sebagai contoh, berdasarkan hasil mana-mana nilai sampel dari nilai rawak X {x1, x2, …, xn}, adalah perlu untuk mengira parameter indeks l yang tidak diketahui, di mana pengedaran akan bergantung. Dalam kes ini, memperoleh perkiraan parameter tertentu l * akan terdiri dari fakta bahawa untuk setiap sampel perlu meletakkan nilai parameter tertentu dalam korespondensi, yaitu, untuk membuat fungsi hasil pemerhatian penunjuk Q, yang nilainya akan diambil sama dengan nilai anggaran parameter l * dalam bentuk formula: l * = Q * (x1, x2,…, xn).
Langkah 2
Perhatikan bahawa sebarang fungsi berdasarkan pemerhatian disebut statistik. Lebih-lebih lagi, jika menggambarkan sepenuhnya parameter (fenomena) yang dipertimbangkan, maka ia disebut statistik yang mencukupi. Dan kerana hasil pemerhatian adalah rawak, maka l * juga akan menjadi pemboleh ubah rawak. Tugas mengira statistik harus dilakukan dengan mempertimbangkan kriteria kualitinya. Di sini adalah perlu untuk mengambil kira bahawa undang-undang taburan anggaran cukup pasti jika pembahagian kepadatan kebarangkalian W (x, l) diketahui.
Langkah 3
Anda boleh mengira selang keyakinan dengan mudah sekiranya anda mengetahui undang-undang pengagihan anggaran. Sebagai contoh, selang keyakinan anggaran berhubung dengan jangkaan matematik (nilai min dari nilai rawak) mx * = (1 / n) * (x1 + x2 +… + xn). Anggaran ini tidak akan berat sebelah, iaitu jangkaan matematik atau nilai purata penunjuk akan sama dengan nilai sebenar parameter (M {mx *} = mx).
Langkah 4
Anda dapat membuktikan bahawa varians anggaran dengan jangkaan matematik: bx * ^ 2 = Dx / n. Berdasarkan teorema had pusat, kita dapat menyimpulkan bahawa undang-undang pengedaran anggaran ini adalah Gaussian (normal). Oleh itu, untuk pengiraan, anda boleh menggunakan penunjuk Ф (z) - kamiran kebarangkalian. Dalam kes ini, pilih panjang selang keyakinan 2d, sehingga anda mendapat: alpha = P {mx-ld (menggunakan sifat kamiran kebarangkalian dengan formula: Ф (-z) = 1- Ф (z)).
Langkah 5
Petak selang keyakinan untuk jangkaan jangkaan: - cari nilai formula (alpha + 1) / 2; - pilih nilai yang sama dengan ld / sqrt (Dx / n) dari jadual kamiran kebarangkalian; - ambil anggaran varians sebenar: Dx * = (1 / n) * ((x1 - mx *) ^ 2+ (x2 - mx *) ^ 2 +… + (xn - mx *) ^ 2); - tentukan ld; - cari selang keyakinan dengan formula: (mx * -ld, mx * + ld).
